Mathématiques de base Exemples

$\frac{16}{4}$ , $- \frac{13}{6}$ , $\frac{3}{5}$ , $- \frac{6}{7}$ , $- \frac{5}{4}$

Étape 1

Divisez $16$ par $4$ .

$4, - \frac{13}{6}, \frac{3}{5}, - \frac{6}{7}, - \frac{5}{4}$

Étape 2

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\frac{4 - \frac{13}{6} + \frac{3}{5} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{13}{6} + \frac{3}{5} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.2

Associez $4$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{13}{6} + \frac{3}{5} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{4 \cdot 6 - 13}{6} + \frac{3}{5} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{\frac{24 - 13}{6} + \frac{3}{5} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.4.2

Soustrayez $13$ de $24$ .

$\frac{\frac{11}{6} + \frac{3}{5} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.5

Pour écrire $\frac{11}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{11}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.6

Pour écrire $\frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{11}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.7.1

Multipliez $\frac{11}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.7.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 5}{30} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.7.3

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 5}{30} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.7.4

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 5}{30} + \frac{3 \cdot 6}{30} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{11 \cdot 5 + 3 \cdot 6}{30} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.9.1

Multipliez $11$ par $5$ .

$\frac{\frac{55 + 3 \cdot 6}{30} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.9.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{\frac{55 + 18}{30} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.9.3

Additionnez $55$ et $18$ .

$\frac{\frac{73}{30} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.10

Pour écrire $\frac{73}{30}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{73}{30} \cdot \frac{7}{7} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.11

Pour écrire $- \frac{6}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{\frac{73}{30} \cdot \frac{7}{7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{30}{30} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.12

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $210$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.12.1

Multipliez $\frac{73}{30}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{73 \cdot 7}{30 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{30}{30} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.12.2

Multipliez $30$ par $7$ .

$\frac{\frac{73 \cdot 7}{210} - \frac{6}{7} \cdot \frac{30}{30} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.12.3

Multipliez $\frac{6}{7}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{\frac{73 \cdot 7}{210} - \frac{6 \cdot 30}{7 \cdot 30} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.12.4

Multipliez $7$ par $30$ .

$\frac{\frac{73 \cdot 7}{210} - \frac{6 \cdot 30}{210} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.13

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{73 \cdot 7 - 6 \cdot 30}{210} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.14

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.14.1

Multipliez $73$ par $7$ .

$\frac{\frac{511 - 6 \cdot 30}{210} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.14.2

Multipliez $- 6$ par $30$ .

$\frac{\frac{511 - 180}{210} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.14.3

Soustrayez $180$ de $511$ .

$\frac{\frac{331}{210} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.15

Pour écrire $\frac{331}{210}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{331}{210} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{4}}{5}$

Étape 3.16

Pour écrire $- \frac{5}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{105}{105}$ .

$\frac{\frac{331}{210} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{4} \cdot \frac{105}{105}}{5}$

Étape 3.17

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $420$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.17.1

Multipliez $\frac{331}{210}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{331 \cdot 2}{210 \cdot 2} - \frac{5}{4} \cdot \frac{105}{105}}{5}$

Étape 3.17.2

Multipliez $210$ par $2$ .

$\frac{\frac{331 \cdot 2}{420} - \frac{5}{4} \cdot \frac{105}{105}}{5}$

Étape 3.17.3

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{105}{105}$ .

$\frac{\frac{331 \cdot 2}{420} - \frac{5 \cdot 105}{4 \cdot 105}}{5}$

Étape 3.17.4

Multipliez $4$ par $105$ .

$\frac{\frac{331 \cdot 2}{420} - \frac{5 \cdot 105}{420}}{5}$

Étape 3.18

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{331 \cdot 2 - 5 \cdot 105}{420}}{5}$

Étape 3.19

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.19.1

Multipliez $331$ par $2$ .

$\frac{\frac{662 - 5 \cdot 105}{420}}{5}$

Étape 3.19.2

Multipliez $- 5$ par $105$ .

$\frac{\frac{662 - 525}{420}}{5}$

Étape 3.19.3

Soustrayez $525$ de $662$ .

$\frac{\frac{137}{420}}{5}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{137}{420} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 5

Multipliez $\frac{137}{420} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{137}{420}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{137}{420 \cdot 5}$

Étape 5.2

Multipliez $420$ par $5$ .

$\frac{137}{2100}$

Étape 6

Divisez.

$0.06523809$

Étape 7

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$0.1$